Как объяснить, что такое луч в геометрии
Все мы когда-то изучали в школе геометрию, но далеко не каждый из нас вспомнит, что представляет собой отрезок. А уж тем более мало кто сможет объяснить понятие лучей, и как они обозначаются. Давайте постараемся в этой статье напомнить себе данные определения и рассмотрим их в математике. Также определим, что такое луч, и чем он отличается от светового. Если вникнуть, то понять будет несложно.
Оглавление:
Определение понятий
Для начала давайте вспомним, что называется геометрией. Геометрия — это раздел математики, изучающий геометрические фигуры и их свойства. К ним относятся треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелепипед, круг, овал, ромб, цилиндр и т. п. Простейшая фигура — это прямая. Она является бесконечной и не имеет начала. Две прямые пересекутся только в одной единственной точке. Через одну точку можно проводить бессчетное количество прямых линий. Каждая точка на линии делит ее на два.
Это интересно: как обозначается площадь, примеры для вычисления.
Открытый луч
Он состоит из точек, расположенных по одну сторону. Все понятия данных подмножеств можно именовать таким образом. Луч обозначают одной строчной латинской буквой или двумя заглавными, когда одна точка — начало (например, О), а вторая лежит на нем (например, F, К и Е) .
В основе геометрической фигуры, имеющей углы, лежат полупрямые. Они начинаются в точке, где пересекаются, но второй стороной направлены в бесконечность. Начало делит прямую на 2 части. На письме его обычно именуют двумя заглавными (OF) или одной буквой латиницы (а, в, с). Если дана прямая, то записывается ОВ в закругленных скобках: (ОВ). Если же это отрезок — в квадратных скобках.
Таким образом, луч — это часть прямой. Через любую точку можно провести множество прямых, но через 2 несовпадающие — только одну. Последние могут быть взаимодействовать только в трех вариантах: пересекаться, скрещиваться, быть параллельными друг другу. Существуют линейные уравнения, которые задают прямую на плоскости.
Обозначения в геометрии
Вариантов для обозначения несколько:
- Попробуйте провести на тетрадном листе линию. Представим, что у вас имеется полупрямая «О». Точка О — исходная, другой быть не может. Это самый распространенный способ.
- Данный метод более интересен: нашу полупрямую возможно назвать не одной буквой. К примеру, на одной линии может быть их две, где первая — начало (буква О), а вторая расположена на каком-то расстоянии. Представим, что на отрезке длиной 10 сантиметров начало названо буквой О, а на расстоянии четырех сантиметров от (О) находится вторая точка (В). Тогда его обозначают «ОВ».
- Третий способ — это когда О у нас располагается не в начале, а с каким-то отступом. Итак, снова начертите прямую с длиной десять сантиметров, отступите слева один сантиметр и отметьте начало. Снова назовите буквой О. В центре точку не ставьте, но обозначьте данную область буквой К. В этот раз буква О — это его начало. Название читается как «ОК»:
Для начала начертим дополняющие лучи. Как мы уже разобрались, на прямой нужно поставить точку (называем ее О), она производная и разделяет ее на 2 линии, которые пересечься не могут.- Перейдем к следующему этапу. Теперь нам нужно начертить продолжение — линию, имеющую общее начало с основополагающей, но не совпадающей с нею. А именно: дополняющая линия не является продолжением.
- Чтоб начертить продолжение, проведем из О прямую, которая не располагается на дополняющих, но имеет с ними одно начало. После того как начертили, отметим на новом луче точку В. ОВ теперь лежит на его продолжении из О.
Нужно знать: Что такое горизонталь и горизонтальное положение?
Отличие световых лучей от геометрических
В геометрии таковые понятия очень схожи. Луч — это линия, но она является энергией света. Другими словами — это небольшой пучок света. В оптике данное понятие, как и понятие прямой, в геометрии — базовое. У световых нет сконцентрированного направления, происходит дифракция. Но когда поток света очень сильный, расходимостью пренебрегают, и можно выделять четкое направление.
